右胸部上方肋骨疼痛，可能由软组织损伤、肋骨骨折、肋软骨炎等引发，且按压时疼痛往往会加剧。具体情况如下：
一、软组织损伤：可能源于局部受压，使得软组织受损，一旦出现炎症感染，就会引发显著疼痛。治疗上可在医生指导下应用抗生素药物，像盐酸左氧氟沙星胶囊、阿莫西林胶囊、阿奇霉素分散片等，其具有消炎杀菌的作用，能有效控制炎症。
二、肋骨骨折：多因外力撞击导致肋骨部位骨折，从而引起疼痛，吸气或咳嗽时疼痛会加重。如果是轻度骨折，主要采用外固定的方式；若为严重骨折，则需进行手术内固定。
三、肋软骨炎：多数情况下原因不明确，可能继发于外伤或感染之后，会有胸部刺痛、跳痛或酸痛等表现。可遵医嘱服用非甾体类抗炎药，如美洛昔康片、塞来昔布片、布洛芬缓释胶囊等，可起到消炎镇痛的效果。
此外，还有可能是其他原因如肋间神经炎等所致。建议患者及时前往医院就诊，明确原因后配合医生进行针对性治疗。
总结：右胸部上方肋骨疼痛的原因较多，包括软组织损伤、肋骨骨折、肋软骨炎等，需根据具体情况进行诊断和治疗，同时还可能存在其他病因，患者应及时就医检查和治疗。