小孩子扁桃体化脓反复发烧可通过以下方法治疗：
一、抗炎
小孩子扁桃体化脓反复发烧，首要的就是积极进行抗炎治疗。可使用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒、头孢克洛干混悬剂等药物来抗菌消炎，这些药物有助于促使脓肿消退。在必要的时候，还可以进行药敏试验，从而选择敏感性的抗生素，更好地控制炎症发展。
二、退烧
1.当体温未超过38.5度时，可以选择物理降温的方法，比如在额头进行冷敷，用温水擦拭头颈部、腋窝、腹股沟等部位，并且多喝水，以加速散热，促使体温恢复正常。
2.当体温超过38.5度时，则需要用药来退烧，如小儿清解颗粒、布洛芬混悬滴剂、对乙酰氨基酚缓释片等，这些药物能起到退烧、降温的作用，防止出现高烧惊厥的情况。
三、摘除扁桃体
如果病情特别严重，在药物控制住感染的前提下，可以进行扁桃体切除术，术后再应用抗生素进行抗感染，这样通常可以彻底治愈疾病。需要注意的是，具体用药必须严格遵循医嘱，切不可盲目用药。
总结：对于小孩子扁桃体化脓反复发烧的情况，要根据病情选择合适的治疗方法，包括抗炎、退烧以及必要时摘除扁桃体等，同时用药需遵医嘱。