当头皮持续瘙痒且伴有头皮屑时，主要需考虑以下几种可能：真菌感染、脂溢性皮炎、银屑病等，应明确病因后选择适宜的处理办法。
一、真菌感染：
1.当头皮遭受皮肤癣菌等真菌致病微生物感染后，它们会分解脂质、角蛋白等物质，还会引发炎症反应，导致部分组织坏死脱落，进而引起头皮瘙痒和头皮屑出现。
2.在处理上，要做好头皮清洁工作，可外用药物如硝酸咪康唑乳膏、盐酸特比萘芬乳膏、酮康唑洗剂等进行治疗。
二、脂溢性皮炎：
1.遗传、感染、免疫失调等因素都可能致使皮脂分泌异常旺盛，从而诱发脂溢性皮炎，常多发于头皮等皮脂溢出部位，其症状表现为红斑、瘙痒、糠样脱屑，所以会出现头皮瘙痒和头皮屑情况。
2.处理时要保持清淡饮食和规律作息，避免内分泌失调，可外用药物如水杨酸软膏、丁酸氢化可的松乳膏、他克莫司软膏等进行治疗。
三、银屑病：
1.银屑病发病主要与遗传、免疫因素相关，本质属于慢性鳞屑性皮肤病，当发生于头皮部位时，患处会有较厚鳞屑，伴有明显瘙痒感，同时还可能存在红斑等皮疹。
2.在处理方面，可外用卡泊三醇软膏、地奈德乳膏、维A酸乳膏等药物，也可在医生指导下口服阿维A胶囊、甲氨蝶呤片、环孢素软胶囊等药物进行治疗。
总之，当出现头皮瘙痒伴头皮屑的情况时，要根据具体病因采取相应的治疗措施，以缓解症状和改善头皮状况。