五个月宝宝患湿疹的原因可能是母乳喂养或接触过敏原。处理方法包括药物治疗和日常护理，因宝宝较小，用药需在医生指导下进行。
一、药物治疗：
1.若五个月宝宝湿疹面积大、症状重或处于急性期，局部有糜烂面且有渗出时，急性湿疹渗出多可用硼酸溶液或乳酸依沙吖啶溶液等湿敷，起到消毒、抗炎、收敛作用。
2.待湿疹急性期症状缓解无渗出后，可换用中效或弱效的糖皮质激素药膏，如丁酸氢化可的松乳膏、地奈德乳膏等，也可用钙调神经磷酸酶抑制剂如他克莫司软膏进行维持治疗。
3.如果皮疹处发生感染，可涂抹莫匹罗星软膏进行抗感染治疗。
二、日常护理：
1.家长应带宝宝去医院检测过敏原，明确后日常生活中尽量避免让宝宝接触可能致敏的物质，如猫毛、花粉等。
2.建议给宝宝沐浴时水温控制在36-38℃，不建议使用沐浴露或肥皂等强碱性洗浴用品，时间控制在10分钟内。
3.沐浴后应立即擦干宝宝身上水分，在湿疹处涂抹治疗湿疹的药膏，湿疹以外部位涂抹适合婴儿且有锁水功效的护肤乳，防止皮肤干燥。
4.应给宝宝穿棉质且宽松的衣物，避免人造纤维等可能致敏的面料。
总之，对于五个月宝宝的湿疹，要通过合理的药物治疗和细致的日常护理来应对，以促进宝宝的康复。同时，要密切关注宝宝的病情变化，如有异常及时就医。