右手无名指关节痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和解决办法：
1.狭窄性腱鞘炎：手指频繁活动或过度使用，可能导致腱鞘狭窄和炎症，引起疼痛。减少手指活动，尤其是重复性的动作。可以热敷、按摩疼痛部位，也可在医生指导下使用非甾体类抗炎药（如布洛芬）缓解疼痛。如果症状严重，可能需要进行腱鞘切开松解术。
2.关节炎：类风湿关节炎、骨关节炎等关节炎疾病也可能累及手指关节，导致疼痛、肿胀和僵硬。需要就医，进行详细的检查，如类风湿因子、血沉等，以明确诊断。治疗方法根据具体病因而定，可能包括药物治疗（如非甾体类抗炎药、免疫抑制剂等）、物理治疗、手术治疗等。
3.创伤：手指关节受伤，如扭伤、骨折等，可能导致疼痛。应及时就医，进行X光等检查，以确定损伤的程度。治疗方法包括休息、冷敷、固定、药物治疗等。
4.感染：手指关节感染，如细菌感染、真菌感染等，也会引起疼痛。可能需要使用抗生素或抗真菌药物进行治疗。
5.其他原因：痛风、银屑病关节炎、系统性红斑狼疮等疾病，以及肿瘤等，也可能导致手指关节痛。需要进一步检查以明确诊断。
如果右手无名指关节痛持续不缓解或伴有其他症状，如手指活动受限、肿胀、发红等，应及时就医，以便明确病因并采取适当的治疗措施。同时，避免过度使用手指，保持手指关节的休息和保暖，也有助于缓解疼痛。