嗓子痒有痰老想咳嗽可能由以下这些疾病导致：
一、上呼吸道感染：上呼吸道感染也叫上感，是鼻腔或咽喉部急性炎症的统称，其常常由细菌引发，不同病原体引起的感染，症状会有所差异。主要症状包括打喷嚏、流涕、咳嗽等。在治疗方面，一般会采用中成药物，像阿司匹林、布洛芬、利巴韦林等，同时在生活上要注意休息、保证充足饮水、保持室内新鲜空气的流通。
二、慢性鼻窦炎：慢性鼻窦炎指的是鼻窦的慢性化脓性炎症。主要症状表现为脓涕、鼻塞、咳嗽等。治疗通常通过药物，如抗生素、血管收缩剂、黏液促排剂等，如果药物治疗没有效果，还可考虑进行手术治疗。
三、慢性咽喉炎：慢性咽喉炎通常被叫做慢性喉炎，是指咽喉黏膜及声带的慢性炎症，一般由细菌感染或不恰当用声所造成。治疗主要通过药物，如碘含化喉片、维生素类药物等。
总之，当出现嗓子痒有痰老想咳嗽的情况时，可能是以上这些疾病引起的，应根据具体症状和检查结果进行针对性的治疗和处理。