经期最后一天同房后，可能会出现以下问题：
1.感染：月经期间，女性的子宫内膜正在脱落，宫颈口也处于开放状态，此时同房容易将细菌带入子宫，引起感染。如果出现发热、腹痛、白带异常等症状，应及时就医，遵医嘱使用抗生素治疗。
2.子宫内膜异位症：经期同房可能导致经血倒流，使子宫内膜碎片种植在子宫以外的部位，引起子宫内膜异位症。可能会出现痛经、性交痛、月经失调等症状。如果症状严重，可能需要手术治疗。
3.免疫性不孕：经期同房可能使女性产生抗精子抗体，导致免疫性不孕。这种情况需要进一步检查和治疗。
为了避免这些问题，建议在经期避免同房。同时，要注意个人卫生，保持外阴清洁。如果出现异常症状，应及时就医，以便早发现、早治疗。此外，对于有生育需求的女性，应尽量避免在经期同房，以免影响受孕。