咳嗽呕吐应依据具体病因选择合适科室。若由呼吸系统疾病引发应挂呼吸内科，因耳鼻喉疾病导致可挂耳鼻喉科，由消化系统疾病引起则应挂消化内科。
一、呼吸内科
如果咳嗽非常明显，同时伴有呕吐或咳痰等表现，多考虑是呼吸系统疾病造成的，比如上呼吸道感染、支气管炎等，这种情况下就应该前往呼吸内科挂号就医。因为各种呼吸系统疾病都属于呼吸内科的诊疗范畴，及时到这个科室就诊能够尽早明确病情状况。
二、耳鼻喉科
当耳鼻喉部位出现病变时，患者也有可能出现咳嗽和呕吐的情况，像是慢性鼻炎或鼻窦炎、慢性咽喉炎等。在耳鼻喉科就诊可以进行更为细致全面的检查，以评估是否是由耳鼻喉病变所引起的。
三、消化内科
有少数人咳嗽呕吐是由于消化系统疾病所导致的，比如胃食管反流病等，还可能伴有恶心、食欲不振、腹部不适等症状。在消化内科可以完善消化系统的相关检查，例如食道测压、食管反流监测、胃镜检查等，从而尽快确诊病情。
总之，当出现咳嗽呕吐症状时，要结合具体的伴随表现来选择合适的科室就诊，以便准确诊断和有效治疗。