左手食指指尖发麻可能由以下原因引起：
一、颈部关节突出：如果患者存在颈部关节突出的情况，那么突出的病变部位可能会对周围神经和血管形成压迫。这种压迫会干扰神经信号的正常传递以及血液的正常流动，进而导致左手食指指尖出现发麻的现象。
二、食指末端末梢神经炎：当患有食指末端末梢神经炎时，炎症的影响会使食指末端的血液循环变得不顺畅，神经的血液供应也会变差。这一系列变化容易引发指尖发麻的症状。
三、脑动脉硬化：如果患者发生脑动脉硬化，会致使血流受阻，从而引起大脑出现缺血、缺氧的状况。这种情况下，可能不仅会有手指发麻的表现，还可能出现四肢麻木等情况。
总之，当出现左手食指指尖发麻时，应及时就医，通过检查明确具体病因，然后在医生的指导下进行相应的处理。