百白破打完胳膊红肿硬发烫可能由以下情况导致：
一、正常接种反应。百白破疫苗通常在胳膊三角肌区域进行皮下注射，接种后，部分患者可能出现胳膊红肿、发硬、发烫等症状，这一般属于正常现象，此类症状通常会在2至3天后自行消失。这是因为疫苗进入体内后会引发一定的免疫反应，从而可能出现局部的这些表现。
二、药物不良反应。若注射完百白破疫苗2至3天后，胳膊红肿、发硬、发烫的症状依旧存在，那就有可能是出现了药物不良反应。有些患者可能本身并不适合接种疫苗，而医生在未确切核实的情况下就给其注射了疫苗，进而导致出现这些症状。这种情况下，患者需及时前往医院进行相关检查和治疗。
三、继发感染。当患者在注射完百白破疫苗2至3天后，胳膊仍有红肿、发硬、发烫的情况时，也可能是在注射疫苗后，患者没有做好相应护理工作，从而引发了继发感染。若是这种情况，患者可以遵循医嘱外用莫匹罗星软膏、红霉素软膏等进行治疗。
总之，在接种百白破疫苗后出现胳膊红肿硬发烫的情况，要密切观察其持续时间和具体表现，根据不同情况采取相应措施，必要时应及时就医处理。