两个月婴儿总伸舌头，可能是正常生理表现，也可能是由克汀病、口腔溃疡等疾病导致。家长应带婴儿去医院，由医生根据具体原因制定相应处理方案。
一、正常生理表现：两个月婴儿处于口腔唾液腺发育阶段，会分泌唾液，而其吞咽协调功能尚未完善，需要借助舌头辅助将唾液吞入体内，从而出现总伸舌头现象。这是婴儿身体发育过程中的常见情况，无需特殊处理，只需做好婴儿口腔卫生护理。
二、克汀病：这是一种因胚胎时期碘缺乏引起的呆小症。患儿除了有甲状腺肥大、脖子短粗、头大等表现外，还会有总伸舌头、皮肤干燥等症状。一旦确诊，应及时给予甲状腺素口服治疗，以促使婴儿生长发育恢复正常。
三、口腔溃疡：是发生在口腔黏膜的溃疡性损伤，因破损处有明显疼痛，也会致使两个月婴儿总伸舌头。对此，首先要确保婴儿正常的吃奶量；其次，可在医生指导下使用维生素C、西瓜霜等药物促进溃疡面愈合。
总之，对于两个月婴儿总伸舌头的情况，要仔细分辨原因，根据不同情况采取相应措施。