八个半月宝宝反复发烧可通过以下方式治疗：
一、应用药物：
1.小儿豉翘清热颗粒：这是一种常用的儿科用药。具有疏风解表，清热导滞的功效。主要用于小儿风热感冒挟滞证，可缓解发热咳嗽、鼻塞流涕、咽红肿痛、纳呆口渴、脘腹胀满、便秘或大便酸臭、溲黄等症状。
2.小儿柴桂退热颗粒：有发汗解表，清里退热的作用。适用于小儿外感发热，症见发热，头身痛，流涕，口渴，咽红，溲黄，便干等。
二、物理降温：
可使用湿润的毛巾，擦拭宝宝的腋下、腹股沟等大血管走行处。通过水分蒸发带走热量，起到降低宝宝体温的作用。
三、改善生活习惯：
1.饮食方面：宝宝在成长期要多吃母乳，同时合理添加水果蔬菜、肉类等辅食以补充蛋白质，这有助于提高抵抗力。
2.哺乳期妈妈的饮食：妈妈也要注意饮食清淡，这样对喝母乳的宝宝有益。
总之，八个半月宝宝出现反复发烧时，应及时就医，在医生指导下进行针对性治疗，同时结合物理降温及改善生活习惯等方法，以促进宝宝的康复。