一般来说，三岁宝宝睡觉后背出很多汗可能是由以下原因引起：睡觉温度过高、缺钙、维生素D缺乏、发热、甲状腺功能亢进症等。以下具体分析：
一、睡觉温度过高：因为三岁宝宝的体温调节中枢尚未发育完全，当宝宝所处环境温度过高，或是穿衣盖被太厚等情况，都可能致使后背大量出汗。建议家长要注意调节室内环境温度，并且根据温度变化适当增减衣物，这样能有效改善这种情况。
二、缺钙：缺钙的宝宝由于钙元素缺乏会导致神经肌肉兴奋性升高，进而出现盗汗现象，从而引发后背出汗多。可在医生指导下服用醋酸钙颗粒、碳酸D3钙颗粒、葡萄糖酸钙口服液等药物进行治疗。
三、维生素D缺乏：若宝宝体内维生素D缺乏，会引起植物神经功能紊乱，也容易出现这种现象。家长平时要让宝宝多食用富含维生素D的食物，必要时可使用维生素D胶丸来治疗。
四、发热：当宝宝身体受到细菌、病毒等感染时，体温会升高而出现发热症状，同时也会有后背出汗多的情况。可遵医嘱应用对乙酰氨基酚口服溶液、布洛芬口服溶液等药物进行治疗，起到退热的作用。
五、甲状腺功能亢进症：患有甲状腺功能亢进的宝宝睡着后，因甲状腺激素分泌过多，会引发后背出汗多。可在医生指导下服用甲巯咪唑片、丙硫氧嘧啶片等药物进行治疗。
此外，还可能是心肌炎导致的，建议患者及时前往医院就诊，完善检查明确病因后，在医生的指导下给予针对性处理或治疗。总之，当三岁宝宝出现睡觉后背出汗多的情况时，家长要注意观察并查找原因，必要时及时就医，以便采取合适的治疗措施。