根据你提供的信息，背心冷咳嗽可能是由以下原因引起：
1.风寒感冒：感受风寒之邪，肺气失宣，导致咳嗽、咯痰稀薄色白、恶寒、头痛、鼻塞、流涕、舌苔薄白、脉浮紧等症状。
2.慢性咽炎：咽部黏膜、黏膜下及淋巴组织的慢性炎症，常因急性咽炎反复发作、鼻炎、鼻窦炎的脓液刺激咽部，或鼻塞而张口呼吸等，导致长期受外界物理或化学性刺激所致。主要表现为咽部异物感、痒感、灼热感、干燥感或微痛感、刺激性咳嗽等。
3.咳嗽变异性哮喘：一种特殊类型的哮喘，咳嗽是其唯一或主要临床表现，无明显喘息、气促等症状或体征，但存在气道高反应性。
4.胃食管反流病：由于食管下括约肌功能障碍，胃内容物反流至食管和口腔，导致烧心、反流、胸痛、咳嗽等症状。
以下是一些可能有助于缓解背心冷咳嗽的药物：
1.风寒咳嗽丸：具有宣肺散寒、祛痰止咳的功效，用于外感风寒、肺气不宣所致的咳喘、症见头痛鼻塞、痰多咳嗽、胸闷气喘等。
2.咽炎片：具有养阴润肺、清热解毒、清利咽喉、镇咳止痒的功效，用于慢性咽炎引起咽干、咽痒、刺激性咳嗽。
3.孟鲁司特钠咀嚼片：一种白三烯受体拮抗剂，适用于成人和儿童哮喘的预防和长期治疗，包括预防白天和夜间的哮喘症状，治疗对阿司匹林敏感的哮喘患者以及预防运动诱发的支气管收缩。
4.奥美拉唑肠溶胶囊：质子泵抑制剂，适用于胃溃疡、十二指肠溃疡、应激性溃疡、反流性食管炎和卓-艾综合征（胃泌素瘤）。
需要注意的是，以上药物仅供参考，具体用药应在医生的指导下进行。同时，在服用药物期间，应避免食用辛辣、油腻、生冷等刺激性食物，多喝温水，注意休息。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医。