嗓子痒咳嗽有痰可以通过以下方法进行治疗：
一、增加所处环境的空气湿度，可以视情况使用加湿器，这对于缓解嗓子痒咳嗽的症状很有帮助。空气湿度增加能使呼吸道处于一个较为湿润的状态，从而减轻因干燥导致的不适，让嗓子感觉更为舒适，进而缓解咳嗽症状。
二、多喝温开水以保证充足的水分摄取。多喝水有助于稀释附着在器官壁上的痰液，使痰液变得容易咳出，这样有利于减轻相关症状。水分的补充可以促进痰液的排出，同时也有助于保持呼吸道的正常功能。
三、用金银花、菊花茶泡水喝。金银花和菊花都具有良好的清热解毒、抗炎消菌的作用，能够有效缓解症状。金银花可以疏散风热、清热解毒，菊花能散风清热、平肝明目、清热解毒，通过饮用它们泡的水，可以发挥其功效来改善病情。
四、若病情比较严重，患者需要及时就医并对症用药治疗。医生会根据具体病情进行诊断和评估，然后开出合适的药物来帮助患者缓解症状和治疗疾病。
总之，当出现嗓子痒咳嗽有痰的情况时，可以根据具体情况选择上述合适的方法进行治疗，必要时应及时寻求专业医疗帮助。