上颚和鼻子连接处出现干疼表现时可通过如下方式缓解处理：
一、适当喝水：通过喝水使液体湿润上颚与鼻子的连接处，这样能改善由于局部过度干燥而导致的疼痛感。多喝水可以增加身体的水分摄入，有助于保持上颚和鼻子连接处的黏膜湿润，减少干燥和不适感。
二、冲洗鼻腔：可以运用生理盐水或海盐水来冲洗鼻腔内可能存在的脓性分泌物。这能够减少刺激性分泌物从上颚与鼻子的连接处渗出，进而降低对此部位的刺激，如此一来干疼现象就会得到改善。进行鼻腔冲洗时，要注意选择合适的工具和方法，确保操作安全和有效。同时，要根据具体情况选择合适的冲洗液浓度和频率。
三、治疗原发病：对于已明确患有鼻炎或者咽喉炎等疾病的患者，还需要针对炎症感染选用抗生素或抗病毒等药物进行治疗。当炎症消退后，局部的干燥、疼痛等刺激性症状也会随之好转。针对不同的原发病，要采取针对性的治疗措施，严格按照医嘱用药，以确保治疗效果。
总之，当遇到上颚和鼻子连接处干疼的情况时，可根据具体情况选择上述合适的方法来处理，以缓解不适症状。