孩子发烧出汗，原因通常是患病后毛细血管扩张，致使局部血液循环加快。这是正常现象，且有助于患儿退烧。针对患儿发烧出汗，可采取以下方式进行治疗：
一、多饮水
患儿发烧出汗可通过多饮水来缓解。多饮水能增加水分蒸发从而带走热量，起到降低体温的作用，这对患儿是很有好处的。
二、温水擦拭
发烧还可通过温水擦拭来缓解。患儿可以用温水擦拭颈部、腋下、大腿根等大血管所在的位置，这样做能够达到降温目的，帮助患儿尽快恢复。
三、药物治疗
患儿发烧出汗可在医生指导下服用药物进行治疗，比如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚混悬液等。这类药物属于解热镇痛类药物，能够缓解发烧引起的头痛、咽干、发热等症状。
总结：孩子发烧出汗的原因主要是毛细血管扩张和血液循环加快，可通过多饮水、温水擦拭和药物治疗等方式来处理。