左手大拇指关节痛可能由狭窄性腱鞘炎、风湿性关节炎、指骨骨折等导致，具体如下：
一、狭窄性腱鞘炎：
1.早期表现：患者早期会出现指根酸痛。
2.后期症状：后期可出现关节弹响以及活动受限等情况。
3.治疗方法：患者可使用夹板固定大拇指以限制关节活动，服用对乙酰氨基酚缓释片、布洛芬片来止痛，严重者可进行封闭治疗，若上述治疗无效则可进行腱鞘切开减压术。
二、风湿性关节炎：
1.累及范围：病变可累及身体多处关节，像掌指关节、髋关节等。
2.具体症状：受累关节会呈现红、肿、热、痛等症状。
3.治疗用药：患者可服用复方乙酰水杨酸片、阿司匹林片，伴有链球菌感染者使用注射用苄星青霉素、注射用头孢唑林钠来控制感染。
三、指骨骨折：
1.症状表现：骨折的断端会刺激周围组织神经，从而出现大拇指关节痛，严重者可出现骨骼畸形、骨摩擦音等。
2.治疗方式：闭合性指骨骨折患者可进行闭合复位，并用石膏、支架固定骨折部位；开放性指骨骨折患者可进行切开复位，使用克氏针固定骨折部位。
患者在治疗期间需避免频繁活动患处，以防导致损伤加重。
总之，当出现左手大拇指关节痛时，要及时就医，明确病因，并根据具体情况采取相应的治疗措施。