如果感染新型冠状病毒后已经恢复，但却持续咳嗽长达两个月，那么强烈建议向医生咨询，以进行更深入的评估和医治，同时要进行胸部CT以及其他相关检查。虽说咳嗽有可能是新冠感染后的一种后遗症，然而持续如此长的时间或许就需要进一步的探查和处置了。
一、炎症反应：新冠病毒的感染有很大可能引发呼吸道炎症，进而导致持续咳嗽的出现。这样的炎症往往需要一定的时间才能够消退。可以考虑使用止咳止痛药或者止咳药来减轻症状，不过最好是遵循医生的建议来使用。比如一些抗炎药物可以帮助缓解呼吸道的炎症状态，从而减轻咳嗽。
二、后遗症：在新冠感染后或许会出现一些后遗症，像支气管炎、肺部纤维化等。这些症状可能需要更久的时间才能够完全康复。所以建议向医生咨询以展开进一步的检查，从而弄清楚症状产生的原因以及可能的治疗方案。比如对于肺部纤维化，可以通过一些针对性的治疗措施来尽量延缓其进展。
三、并发症：咳嗽持续较长时间也有可能和其他并发症相关，例如细菌感染、支气管扩张等。医生可能会提议进行相关检查，像是胸部X光、支气管镜检查等，以明确是否存在其他潜在的问题。比如通过胸部X光可以发现肺部是否存在其他病变，而支气管镜检查可以更直观地查看支气管内的情况。
总之，如果已经持续咳嗽两个月了，那么应尽快向医生咨询，从而获取专业的诊断和治疗建议。