两个多月的宝宝感冒咳嗽鼻塞通常不建议用药，可采用如下处理方式：
一、清理鼻腔分泌物，使用适量生理盐水进行清理，有助于促进鼻腔分泌物流出。这是因为宝宝鼻腔较小且黏膜柔嫩，感冒时易产生分泌物，清理后能保持鼻腔通畅。
二、当宝宝鼻塞或咳嗽时，将宝宝抱起来，让其靠在家长肩上并适当拍打后背。这样可以缓解宝宝的不适，也有利于痰液排出。
三、宝宝睡觉时适当抬高体位，以免鼻塞影响其睡眠状态。合适的体位能减轻鼻塞对睡眠的干扰。
四、宝宝吃奶时，可让宝宝吃一会休息一会再继续吃，防止呛奶导致病情加重。合理安排吃奶节奏对宝宝的恢复有益。
五、保持室内温度、湿度适宜，保持空气新鲜流通，这对宝宝症状有帮助。适宜的环境能让宝宝更舒适，也有利于病情好转。
六、注意保暖，根据温度变化适当给宝宝增减衣物，避免着凉。合适的穿着能减少宝宝病情加重的风险。
以上这些方法一般能有效缓解症状，但若病情严重，可在医生指导下口服小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿头孢克肟颗粒等药物进行治疗，用药量须严格遵循医嘱，切勿私自改变用量。总之，对于两个多月宝宝的感冒咳嗽鼻塞情况，要根据具体情况选择合适的处理方法。