孩子咳嗽脸上起红点，可能原因包括毛细血管破裂、湿疹、幼儿急疹等，需对症治疗。具体如下：
一、毛细血管破裂：孩子咳嗽时脸上起红点可能源于此。当咳嗽较为严重时，会引发毛细血管破裂出血，进而出现这种状况。对此，建议家长依据医生指导给孩子使用止咳药物以缓解症状，常用的有盐酸氨溴索糖浆、氨溴特罗口服溶液、肺力咳合剂等。
1.盐酸氨溴索糖浆：能降低痰液黏度，使痰易于咳出。
2.氨溴特罗口服溶液：兼具祛痰和缓解支气管痉挛的作用。
3.肺力咳合剂：有清热解毒、镇咳祛痰等功效。
二、湿疹：这是由多种内外因素导致的真皮浅层及表皮炎症，主要表现为红斑、丘疹等，所以孩子咳嗽脸上起红点也可能是湿疹引起。此时家长应在医生指导下给孩子用药治疗，常用药物包括氢化可的松乳膏、醋酸地塞米松乳膏、卤米松乳膏等。
1.氢化可的松乳膏：可减轻炎症和瘙痒等症状。
2.醋酸地塞米松乳膏：有抗炎、抗过敏等作用。
3.卤米松乳膏：能有效缓解湿疹的相关症状。
三、幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的发疹性传染病，孩子可能会有高热、皮疹等症状，所以也可能导致孩子咳嗽时脸上起红点。对此，建议家长在医生指导下给孩子使用药物治疗，常用的有对乙酰氨基酚片、布洛芬片、更昔洛韦胶囊等。
1.对乙酰氨基酚片：主要用于发热时的退热治疗。
2.布洛芬片：可起到解热、镇痛的效果。
3.更昔洛韦胶囊：对病毒感染有一定的抑制作用。
总之，当孩子出现咳嗽脸上起红点的情况时，应及时就医，明确具体原因，并在医生的指导下进行针对性的治疗。