急性上呼吸道感染咳嗽的处理方法包含一般治疗、饮食治疗和药物治疗。
一、一般治疗：
对于头晕、发热、病情较重或年老体弱的患者，应让其卧床休息。同时要多饮水，保证室内空气流通，在夏季尤其要保持室内温度稳定，防止冷热交替情况出现。
二、饮食治疗：
上呼吸道感染通常是由于机体免疫力下降而引发病毒感染。除了正规的诊治外，在饮食上要遵循清淡且易消化的原则，比如可以选择稀饭、白菜、西红柿等食物。还要多食用橙子、橘子、猕猴桃等富含维生素C的水果，这样能够增强人体抵抗力。此外，必须多饮水以补充机体所需水分。
三、药物治疗：
1.若患者有头痛、咳嗽、发热、周身肌肉酸痛等症状，可根据情况应用解热镇痛药，例如对乙酰氨基酚片、阿司匹林缓释胶囊、布洛芬缓释胶囊等。但小儿上呼吸道感染及有哮喘病史者应避免使用阿司匹林片。
2.当感冒咳嗽表现较为明显时，需要使用镇咳药物进行治疗，如氢溴酸右美沙芬分散片、喷托维林氯化铵胶囊等。
3.普通上呼吸道感染通常无需使用抗生素，不过当有白细胞及C-反应蛋白升高、咽部脓苔、咳黄痰和流鼻涕等细菌感染证据时，可斟酌选用抗生素，像青霉素类（如阿莫西林缓释胶囊）、大环内酯类（如红霉素胶囊）、呼吸氟喹诺酮类（如左氧氟沙星片、莫西沙星片）等。需要注意的是，以上药物必须在专业医师和药师的指导下规范、合理地应用。
总之，对于急性上呼吸道感染咳嗽，要综合运用一般治疗、饮食治疗和药物治疗等方法，根据具体情况进行合理选择和应用，以促进患者康复。同时要注意药物使用的安全性和规范性。