根据你提供的信息，该患者可能是由于以下原因导致的颌下淋巴结肿大半年且无痛：
1.口腔或口腔周围的感染：如牙龈炎、扁桃体炎、龋齿等，这些感染可能导致颌下淋巴结肿大。
2.病毒感染：如EBV病毒、HIV感染等，这些病毒感染也可能导致颌下淋巴结肿大。
3.细菌感染：如链球菌感染、肺炎球菌感染等，这些细菌感染也可能导致颌下淋巴结肿大。
4.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，这些自身免疫性疾病也可能导致颌下淋巴结肿大。
5.恶性肿瘤：如淋巴瘤、白血病、口腔癌等，这些恶性肿瘤也可能导致颌下淋巴结肿大。
6.其他原因：如药物过敏、结缔组织病等，这些原因也可能导致颌下淋巴结肿大。
如果患者出现了颌下淋巴结肿大半年且无痛的情况，建议及时就医，进行相关的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。以下是一些可能的检查和诊断方法：
1.体格检查：医生会对患者进行详细的体格检查，包括检查颌下淋巴结的大小、形状、质地、活动度等。
2.血液检查：医生会抽取患者的血液进行检查，包括血常规、C反应蛋白、血沉等，以了解患者的炎症情况。
3.影像学检查：医生会根据患者的情况选择合适的影像学检查，如超声、CT、MRI等，以了解颌下淋巴结的情况，以及是否有其他部位的异常。
4.病理检查：如果医生怀疑患者有恶性肿瘤，可能会进行病理检查，以明确诊断。
5.其他检查：医生还可能会根据患者的具体情况进行其他检查，如骨髓穿刺、自身抗体检查等。
治疗方法取决于病因。以下是一些可能的治疗方法：
1.抗感染治疗：如果是感染导致的颌下淋巴结肿大，医生可能会给患者开一些抗生素或抗病毒药物进行治疗。
2.免疫抑制剂治疗：如果是自身免疫性疾病导致的颌下淋巴结肿大，医生可能会给患者开一些免疫抑制剂进行治疗。
3.放疗或化疗：如果是恶性肿瘤导致的颌下淋巴结肿大，医生可能会根据患者的情况进行放疗或化疗。
4.手术治疗：如果是恶性肿瘤导致的颌下淋巴结肿大，医生可能会进行手术治疗，切除肿瘤和肿大的淋巴结。
5.其他治疗：医生还可能会根据患者的具体情况进行其他治疗，如对症治疗、支持治疗等。
总之，如果患者出现了颌下淋巴结肿大半年且无痛的情况，建议及时就医，进行相关的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。