腿上突然长了很多红点，可能是以下原因引起：
1.皮肤过敏：如果红点伴有瘙痒，可能是皮肤过敏。过敏原可能是食物、药物、花粉、动物毛发等。可以口服抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等，并避免接触过敏原。
2.感染：红点可能是感染引起的，如病毒感染、细菌感染、真菌感染等。如果红点周围有红肿、疼痛，可能是细菌感染，可以涂抹抗生素软膏，如红霉素软膏、莫匹罗星软膏等。如果是病毒感染，可能会自行消退，也可以使用抗病毒药物，如阿昔洛韦、利巴韦林等。如果是真菌感染，需要使用抗真菌药物，如酮康唑、克霉唑等。
3.血液疾病：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等血液疾病也可能导致腿上出现红点。除了红点，还可能伴有鼻出血、牙龈出血、腹痛、关节痛等症状。需要到医院进行血常规、凝血功能等检查，以明确诊断。治疗方法包括药物治疗、免疫治疗等。
4.其他：一些其他疾病，如肝病、肾病、自身免疫性疾病等也可能导致腿上出现红点。需要进行全面的身体检查，以明确诊断。
总之，腿上突然长了很多红点的原因很多，如果伴有其他症状或持续不消退，建议及时就医，明确诊断后进行治疗。