宝宝打了百白破疫苗手臂肿了，家长可以通过以下方式处理：
1.观察：接种疫苗后，宝宝的手臂可能会出现红肿、疼痛等症状，这是正常的反应。家长可以先观察宝宝的情况，如果症状不严重，可以先不做处理，等待其自然消退。
2.冷敷：如果宝宝的手臂肿胀比较明显，可以用冷毛巾或冰袋冷敷肿胀部位，每次15-20分钟，每天3-4次。冷敷可以缓解肿胀和疼痛，但要注意避免冻伤宝宝的皮肤。
3.热敷：如果宝宝的手臂肿胀已经消退，但留下硬结，可以用热毛巾或热水袋热敷硬结部位，每次15-20分钟，每天3-4次。热敷可以促进硬结的吸收，但要注意避免烫伤宝宝的皮肤。
4.避免感染：在宝宝接种疫苗后的几天内，要注意保持手臂的清洁和干燥，避免感染。如果宝宝的手臂出现红肿、疼痛、发热等症状，可能是感染了，需要及时就医。
5.就医：如果宝宝的手臂肿胀严重，或者出现其他异常症状，如呼吸困难、皮肤瘙痒等，需要及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行处理，并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的体质不同，对疫苗的反应也可能不同。如果家长对宝宝的情况有任何疑问或担忧，建议及时咨询医生。同时，家长也要注意观察宝宝的情况，确保宝宝的健康和安全。