孩子发烧时嘴唇发紫且打颤，可能与以下情况有关：
一、寒颤
在发烧体温上升过程中，人体会因感觉到寒冷而使末梢血管收缩，血流速度变慢，进而出现嘴唇发紫现象，同时为提升体温会出现打颤症状。
二、呼吸系统疾病
像是急性扁桃体炎、急性支气管炎、肺炎等，多由细菌或病毒等感染引发。致病菌进入体内会产生内源性致热源导致发烧，若发烧未得到及时控制，可能致使脑细胞功能紊乱、神经元异常放电，从而使患者嘴唇发紫、打颤。
三、神经系统疾病
例如化脓性脑膜炎、流行性乙型脑炎、新型隐球菌脑膜炎等，病原体进入脑部会影响人体体温调节中枢造成发烧，还会因神经细胞代谢增强、氧气消耗量增加导致局部缺氧，出现嘴唇发紫、打颤症状。
孩子发烧、嘴唇发紫、打颤的治疗方法包括：
一、一般治疗
家长可给孩子喂些温水以防脱水，同时打开门窗、解开患儿衣物以利散热。患病期间宜清淡饮食，避免辛辣、油腻食物。
二、退热治疗
发烧未超过38.5度可采取物理方法降温，如在额头贴退热贴、用温毛巾擦拭全身等；超过38.5度可给予布洛芬、对乙酰氨基酚等退烧药治疗。
三、对因治疗
1.对于呼吸系统疾病，应进行抗感染治疗。如细菌感染可选择青霉素、头孢克肟等药物；肺炎支原体感染可选择红霉素、阿奇霉素等药物。
2.对于化脓性脑膜炎，需针对病原体治疗。如肺炎链球菌感染可选择青霉素、万古霉素等药物；革兰氏阴性菌感染可选择头孢他啶、头孢噻肟钠等药物；继发脑积水者可进行脑室引流管术处理。
3.对于流行性乙型脑炎，尚无特效抗病毒药物，早期确诊及重症患者可考虑短期使用泼尼松、强的松龙、地塞米松等肾上腺糖皮质激素。
4.对于新型隐球菌脑膜炎，应使用两性霉素B、氟胞嘧啶等抗隐球菌药物治疗。
总之，孩子出现发烧嘴唇发紫打颤时，要及时就医明确原因，并根据具体情况采取相应的治疗措施。