乙肝核心抗体弱阳性是否正常需结合乙肝五项的其他检测结果来分析。根据乙肝表面抗原、乙肝表面抗体等指标的不同，结果也各异。
一、单纯乙肝核心抗体弱阳性：若乙肝五项检测仅有乙肝核心抗体弱阳性，其他均为阴性，考虑既往感染过乙肝病毒，目前病毒已完全清除，属正常情况，无需特别用药。
二、合并乙肝表面抗体阳性：若乙肝核心抗体弱阳性且合并乙肝表面抗体阳性，可能是既往接种乙肝疫苗导致，这也是正常结果，无需临床干预。
三、合并乙肝表面抗原阳性：若乙肝核心抗体弱阳性与乙肝表面抗原阳性同时存在，则代表目前感染乙肝病毒，需进一步完善肝功能、肝脏彩超以了解肝损害情况，再根据检查结果考虑抗病毒、保肝等积极治疗，常用抗病毒药物有富马酸替诺福韦二吡呋酯片、恩替卡韦胶囊等。
总之，乙肝核心抗体弱阳性正常与否要结合乙肝五项的其他化验情况综合考虑，若存在乙肝病毒感染则不正常，需进一步检查治疗。