11个月的宝宝出现咳嗽、流鼻涕的情况，可通过以下方式处理：
一、一般治疗：
1.由于宝宝鼻腔、咽喉较狭窄，咳嗽、流鼻涕时易堵塞致呼吸不畅，所以要及时做好鼻腔、咽喉部护理，确保呼吸顺畅。
2.需保持周围环境整洁，避免粉尘、灰尘过多加重症状。
3.还要注意保暖，并适当增加宝宝饮水量。
二、药物治疗：
1.可遵医嘱服用氢溴酸右美沙芬糖浆、复方福尔可定口服溶液、小儿咳喘灵口服液等药物来缓解咳嗽症状。
2.服用小儿感冒宁糖浆、小儿热速清颗粒、愈酚甲麻那敏颗粒等药物来改善流鼻涕症状。
三、中医治疗：
11个月的宝宝咳嗽、流鼻涕还可选择中医小儿推拿、按摩等方式来进行治疗以缓解症状。
总之，对于11个月的宝宝出现的咳嗽、流鼻涕问题，要根据具体情况选择合适的方法进行处理，同时密切关注宝宝的状态，若症状持续不缓解或加重，应及时就医。