小孩子发烧38.2℃且在睡觉，以下是一些建议处理方式：
一、物理降温：
1.可使用温水擦拭腹股沟、额头、腋窝、胸腹部等部位。
2.给孩子贴上退热贴。
同时要继续观察，密切监测孩子体温。
二、药物退热：
如果孩子体温超过38.5℃，建议在医生指导下口服退热药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
三、及时就医检查：
建议及时去医院进行检查，查找发热的原因，以便根据具体疾病进行治疗。
1.若是普通感冒引起的发烧，多数是由病毒感染导致，可以在医生指导下口服双黄连口服液、黄龙止咳颗粒等中成药。
2.如果是急性扁桃体炎引起的发烧，可以在医生指导下口服肺宁颗粒、奥硝唑、替硝唑等药物进行治疗。
总之，对于孩子发烧的情况，要谨慎处理，用药务必谨遵医嘱，避免擅自使用。并且要密切关注孩子的状态，根据具体情况采取相应措施。