如果孩子持续不断地咳嗽，首先需排查是否因吸入异物所致，若是异物引起，必须立刻前往医院就医。若不是异物原因，在查明具体缘由后，可通过一般治疗、对症治疗以及对因治疗来缓解咳嗽状况。
一、一般治疗：
1.适度饮水：当孩子不停咳嗽且伴有痰液时，适宜适量饮用温开水，这有助于促进痰液稀释，进而减轻咳嗽。
2.合理拍背：可适度拍打孩子后背，拍背时应遵循从下往上、从外往内的顺序，这样能缓解咳嗽并利于痰液排出。
3.调整卧姿：孩子持续咳嗽时可调整卧姿，采用半卧位能够在一定程度上缓解咳嗽。
二、对症治疗：
1.药物治疗：如果咳嗽不停，可以依照医生的建议服用缓解咳嗽的药物，例如盐酸氨溴索溶液、肺力咳合剂等。在咳嗽严重时，还可使用乙酰半胱氨酸、特布他林、异丙托溴铵等药物进行雾化治疗，以有效缓解咳嗽症状。
三、对因治疗：
1.呼吸道疾病：
(1)呼吸道感染引发的气管炎、支气管炎等，如果是病毒感染，可遵医嘱服用抗病毒药物，如阿昔洛韦、泛昔洛韦等。如果确定是细菌感染导致的咳嗽，则要在医生指导下合理服用阿莫西林、左氧氟沙星等抗生素进行治疗。如果是支原体引起的咳嗽，可服用抗支原体药物，如阿奇霉素、红霉素等。如果是因过敏原因所致，可以服用抗过敏药物如西替利嗪等。
2.胸膜疾病：常见的胸膜炎等疾病，会刺激肺部致使孩子不停咳嗽，同时可能伴有胸痛、胸闷等症状。在明确感染类型后，可选择青霉素、甲硝唑、红霉素等药物进行治疗。
3.鼻部疾病：当孩子出现鼻炎等鼻部过敏性疾病时，可能会出现鼻涕倒流的情况，从而导致孩子不停咳嗽。可使用抗组胺药物如氯雷他定、氯苯吡胺等以缓解症状。
总之，孩子持续咳嗽需要综合采取多种措施进行处理，关键在于明确病因并进行针对性治疗，同时配合一般治疗和对症治疗来改善咳嗽情况。