孩子感冒后咳嗽一直不好，可通过药物治疗与食物等辅助调理来改善。具体如下：
一、药物治疗：
1.抗支原体药物：当支原体出现感染后，常以咳嗽、发热为症状，咳嗽多为持续性、顽固性刺激引起的干咳。可遵医嘱服用红霉素、青霉素、阿奇霉素等药物进行治疗。
红霉素：是一种广谱抗生素。
青霉素：能有效对抗细菌感染。
阿奇霉素：对于支原体感染有较好疗效。
2.抗生素：细菌感染时可能出现咳痰、咳嗽、鼻塞等症状。可在医生指导下使用头孢克肟、利巴韦林、头孢呋辛等药物。
头孢克肟：可用于多种细菌感染的治疗。
利巴韦林：是一种抗病毒药物。
头孢呋辛：有较强的抗菌作用。
3.抗病毒药物：若因病毒感染引起咳嗽，可在医生指导下通过抗病毒药物治疗，如蓝芩口服液、磷酸奥司他韦等。
蓝芩口服液：有清热解毒、利咽消肿的作用。
磷酸奥司他韦：对流感病毒有较好抑制效果。
二、其它辅助调理：
1.饮食调理：日常可适当食用富含高蛋白质的食物，如鸡蛋、牛奶、瘦肉等，能为身体快速补充蛋白质，提高身体抵抗力。
2.增强身体锻炼：咳嗽感冒不好时，可多参加户外运动，提高身体抵抗力，促进身体好转。
3.注意保暖：咳嗽后要及时给孩子增减衣物，避免活动后出汗更换衣物时着凉。
总之，对于孩子感冒后咳嗽一直不好的情况，要根据具体病因选择合适的药物治疗方法，并结合饮食调理、增强锻炼和注意保暖等辅助措施，以促进孩子尽快恢复健康。