女性右侧胸下方按压疼痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.胸部疾病：
肋软骨炎：好发于第2～4肋软骨，表现为局限性疼痛伴肿胀的自限性疾病。多侵犯单根肋骨，偶见多根或左右两侧对称性分布。咳嗽、深呼吸或上肢大幅度活动时可加重疼痛。
胸膜炎：由于感染、肿瘤、变态反应、心血管疾患和胸部外伤等引起的胸膜炎症。主要表现为胸痛、咳嗽、胸闷、气急，甚至呼吸困难。感染性胸膜炎或胸腔积液继发感染时，可有恶寒、发热。
乳房疾病：常见的有乳腺炎、乳腺增生等，乳房疾病引起的胸痛可向右侧胸下方放射。
2.腹部疾病：
肝脏疾病：如肝炎、肝癌等，肝脏位于右上腹，当肝脏发生病变时，可能会引起右侧胸下方疼痛。
胆囊疾病：如胆囊炎、胆结石等，胆囊位于右上腹，当胆囊发生炎症或结石时，可能会引起右侧胸下方疼痛。
其他：如胃溃疡、十二指肠溃疡等，这些疾病也可能会引起右侧胸下方疼痛，但疼痛通常会在上腹部。
3.胸部外伤：
右侧胸下方受到直接或间接暴力撞击、挤压等，可能会导致胸壁肌肉、骨骼、神经等组织损伤，从而引起疼痛。
右侧胸下方的皮肤、软组织受到损伤，也可能会引起疼痛。
4.其他：
神经痛：如肋间神经炎、肋软骨炎等，可能会引起右侧胸下方的神经痛。
心理因素：如焦虑、抑郁等，也可能会引起右侧胸下方的疼痛，但这种疼痛通常是一种主观感觉，没有明显的器质性病变。
如果出现女性右侧胸下方按压疼痛，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X线、CT、B超等，以明确疼痛的原因，并进行针对性治疗。同时，在就医前应注意休息，避免剧烈运动和劳累，避免食用辛辣、刺激性食物。