一般来说，感冒咳嗽时不适合喝奶茶。这是因为：
一、市面上的奶茶往往含有大量糖分，这些甜份物质会对患者的咽喉部产生刺激，导致痰液增多，从而可能使感冒加重。
二、奶茶中所含的全脂奶粉和食用香精等添加剂，可能会进一步加重患者胃肠道的负担，引发消化不良的状况，对患者疾病的治疗产生不利影响。
三、奶茶中的茶成分包含氨基酸、茶多酚等元素，若大量饮用奶茶，会让患者神经兴奋，对于本应在感冒时多休息的患者来说，可能会使其睡眠质量更差。在感冒后，建议患者依据具体的感冒类型，在专业医生的指导下，可以应用如连花清瘟胶囊、感冒灵颗粒等药物进行治疗。此外，患者还应当注意对生活方式进行调整，要注意保暖，保持室内通风以确保空气清新，同时要保证充分休息。在饮食上，应以清淡、易吸收的食物为主，不要饮用其他饮品如浓茶、咖啡等，可以多喝白开水或者富含维生素的饮品等，这样有助于提高身体抵抗力，在一定程度上能够帮助缓解感冒症状。
总结：感冒咳嗽时不宜喝奶茶，因其可能加重病情、影响治疗、干扰睡眠，感冒后应正确治疗并调整生活和饮食方式。