手不自觉轻微颤抖的原因和可能的健康问题如下：
1.特发性震颤：一种常见的运动障碍性疾病，主要表现为手、头部及其他部位的震颤，震颤通常在紧张、疲劳、拿东西时加重，而在睡眠、休息时减轻。特发性震颤的病因尚不完全清楚，可能与遗传、环境等因素有关。
2.帕金森病：一种常见的神经系统退行性疾病，主要表现为震颤、运动迟缓、肌肉强直、平衡障碍等症状。帕金森病的病因与多巴胺能神经元变性死亡有关。
3.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多导致的代谢性疾病，患者可出现手抖、心悸、多汗、消瘦、易激动等症状。
4.药物副作用：某些药物如抗抑郁药、抗精神病药等可能导致手抖。
5.低血糖：由于血糖过低导致的神经系统症状，患者可出现手抖、心慌、出汗、饥饿等症状。
6.其他：上肢神经损伤、颈椎病、脑血管疾病等也可能导致手部颤抖。
如果手不自觉轻微颤抖的症状持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，如甲状腺功能、脑电图、头颅CT等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，在日常生活中，应注意保持良好的生活习惯，避免过度劳累、紧张、焦虑等情绪，保持充足的睡眠。