宝宝半夜发烧且全身发烫，可采取如下措施：
一、状态较好无需处理：半夜发烧通常是由感染引起，比如病毒感染或细菌感染，其中病毒感染更为常见。要是宝宝精神状态良好，大概率是病毒感染，病毒感染有自限性，不需要进行特殊的抗病毒治疗，不必过于担忧。
二、多饮水：给宝宝喝温白开水，能够补充体液，既利于退烧，也有助于促使导致发烧的感染病原体排出。
三、物理降温：用温水毛巾擦拭宝宝的额头、颈部、手心、脚心，这对体温下降有帮助，是一种安全且有效的办法。
四、口服退烧药：当宝宝体温达到38.5℃时，可以口服退热药，从而使体温快速恢复正常，以防出现高热惊厥。
总之，当宝宝半夜发烧时，家长需要密切关注宝宝的状态，根据具体情况选择合适的措施进行处理，同时要注意观察宝宝后续的体温变化和身体状况，如有异常应及时就医。