咳嗽半个月可能需要进行以下检查：血常规检查、X片检查、肺部CT检查等。
一、血常规检查：
对于咳嗽时间较长的患者，前往正规医院进行血常规检查是很有必要的。该项检查主要通过观察中性粒细胞和白细胞的变化情况，来判别是否由炎症引发咳嗽。如果中性粒细胞或白细胞出现异常升高或降低，可能提示存在感染或其他异常情况。
二、X片检查：
进行X片检查主要是为了清晰观察肺部的具体状况。通过X片可以判断肺部组织是否有病变发生，有助于排除一些肺部疾病的可能性。比如可以发现肺部是否有炎症浸润、肿块、气胸等异常表现。
三、肺部CT检查：
肺部CT检查能够更为清晰地显示肺部的结构以及各种异常情况。如炎症刺激所导致的改变、结节的变化或者肿物等。通过这种检查能够准确地判断肺部的具体病变情况，相较于X片能提供更详细和准确的信息。
此外，可能还需要进行肺通气功能检测、痰培养、结核菌素检查等。具体的检查项目需要患者前往医院，咨询专业医生，医生会根据患者的具体情况来建议合适的检查项目。
总之，当咳嗽持续半个月时，应及时就医，医生会根据具体情况安排相关检查，以明确病因并制定合适的治疗方案。