如果未满月的宝宝剪指甲时不小心剪破了手，家长可以采取以下处理措施：
1.清洁伤口：使用干净的纱布或棉球轻轻擦拭伤口周围的血迹，然后用生理盐水或清水冲洗伤口，以去除伤口上的污垢和细菌。
2.止血：如果伤口出血，可以用干净的纱布或棉球轻轻按压伤口，直到止血为止。一般情况下，按压5-10分钟左右即可止血。
3.消毒：用酒精或碘伏消毒伤口，以避免感染。
4.观察伤口：密切观察伤口的情况，如有红肿、渗液、脓液等异常情况，应及时就医。
5.避免感染：保持伤口清洁干燥，避免让宝宝抓挠伤口，以免感染。
6.就医：如果伤口较大、较深，或者出血不止，应及时就医，医生可能会对伤口进行处理，并给予适当的药物治疗。
需要注意的是，在给宝宝剪指甲时，应选择专门的婴儿指甲剪，并在宝宝熟睡时进行，以避免剪到宝宝的手指。同时，要注意指甲剪的锋利程度，避免使用过于锋利的指甲剪，以免伤害到宝宝的手指。