宝宝嘴周围起小红点，可能是以下原因引起：
1.湿疹：如果宝宝属于过敏体质，接触了过敏原，比如动物毛发、花粉、尘螨等，可能会引起湿疹，导致嘴周围起小红点，还可能会伴有瘙痒症状。家长可以在医生的指导下给宝宝使用炉甘石洗剂、氧化锌软膏等药物进行治疗。
2.口水疹：如果宝宝经常流口水，没有及时清理，可能会导致口水刺激皮肤，引起口水疹，出现嘴周围起小红点的症状。家长需要及时给宝宝清理口水，并保持皮肤清洁、干燥，可以在医生的指导下给宝宝使用红霉素软膏、莫匹罗星软膏等药物进行治疗。
3.手足口病：手足口病是由肠道病毒感染引起的，主要通过消化道、呼吸道和密切接触等途径传播。宝宝感染手足口病后，可能会在口腔、手、足等部位出现皮疹，也可能会出现嘴周围起小红点的症状。如果宝宝症状比较轻，可以在医生的指导下使用利巴韦林、阿昔洛韦等药物进行治疗。如果宝宝症状比较严重，需要及时就医，进行住院治疗。
4.其他原因：宝宝嘴周围起小红点还可能是其他原因引起的，比如药疹、猩红热等。如果宝宝症状持续不缓解或者加重，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。