孩子在半小时内吞下枣核，如果孩子没有出现明显的不适，家长可以先观察一段时间，同时注意以下几点：
1.观察孩子的呼吸、吞咽和哭声是否正常，以判断是否有枣核卡在气管里。
2.让孩子多吃一些富含膳食纤维的食物，如韭菜、芹菜等，以促进肠道蠕动，帮助枣核排出体外。
3.给孩子多喝水，保持口腔和喉咙的湿润，防止枣核划伤喉咙。
4.不要给孩子吃油腻、辛辣等刺激性食物，以免加重肠胃负担。
5.不要过于紧张和焦虑，保持冷静，以便更好地照顾孩子。
需要注意的是，如果孩子在吞下枣核后出现了呼吸困难、剧烈咳嗽、呕吐、腹痛等症状，家长应该立即带孩子去医院就诊，以免延误病情。