脸颊发红但是不痒可能是过敏，也可能是生理因素、毛囊炎所致。
一、过敏：当过敏导致脸颊发红但是不痒时，主要是因为患者接触到了过敏原，使得局部皮肤黏膜受到刺激。此时，患者可在医生指导下使用药物进行治疗，比如氢化可的松软膏、地塞米松软膏等。
二、生理因素：如果患者处于干燥、寒冷的环境中，就可能引起脸部微血管张力衰减，进而出现脸颊发红但是不痒的现象。这种情况下，患者可遵医嘱使用一些药物，例如维生素E软膏、尿素乳膏等。
三、毛囊炎：患者患上毛囊炎后，局部出现炎症，炎症刺激局部皮肤，便会造成脸颊发红但是不痒的状况。患者可在医生的指导下使用相关药物进行治疗，像金霉素软膏、夫西地酸软膏等。
此外，患者在患病期间，饮食上应尽量以清淡、易消化为主，多吃新鲜的蔬菜和水果，避免食用辛辣、刺激性食物。
总结：脸颊发红不痒的原因有多种，包括过敏、生理因素、毛囊炎等，应根据具体情况进行针对性的治疗和调理，同时注意患病期间的饮食。