引起3岁小孩子肚子疼上吐下泻的原因有很多，主要包括以下几个方面：
1.饮食因素：
食用过多：小孩子的消化系统尚未完全发育成熟，若进食过多，可能会导致消化不良，引起肚子疼、上吐下泻。
食用不洁食物：小孩子喜欢用手抓东西，手上容易沾染细菌，若食用了不洁食物，可能会导致胃肠道感染，引起上吐下泻。
食用刺激性食物：小孩子的胃肠道比较敏感，若食用了辛辣、油腻、刺激性食物，可能会刺激胃肠道，引起肚子疼、上吐下泻。
2.感染因素：
病毒感染：如轮状病毒、诺如病毒等，可引起胃肠道炎症，导致上吐下泻。
细菌感染：如沙门氏菌、大肠杆菌等，可引起胃肠道感染，导致上吐下泻。
寄生虫感染：如蛔虫、蛲虫等，可引起胃肠道寄生虫感染，导致上吐下泻。
3.腹部受凉：
腹部受凉：小孩子的腹部比较薄弱，若腹部受凉，可能会导致胃肠道痉挛，引起肚子疼、上吐下泻。
呼吸道感染：呼吸道感染也可能引起胃肠道症状，导致上吐下泻。
4.其他因素：
药物副作用：某些药物可能会引起胃肠道不良反应，导致上吐下泻。
过敏反应：某些食物或药物过敏可能会引起胃肠道症状，导致上吐下泻。
其他：如肠梗阻、肠套叠等，也可能导致上吐下泻。
针对小孩子肚子疼上吐下泻的情况，可以采取以下措施：
1.补充水分：上吐下泻会导致身体水分流失，应及时补充水分，以防脱水。可以让小孩子饮用适量的温开水、淡盐水或口服补液盐。
2.调整饮食：在呕吐和腹泻症状缓解后，可以逐渐给予清淡、易消化的食物，如米汤、面条、馒头等，避免食用油腻、辛辣、刺激性食物。
3.注意腹部保暖：可以用热水袋或热毛巾敷在小孩子的腹部，以缓解肚子疼的症状。
4.观察病情：密切观察小孩子的病情变化，如症状持续不缓解、出现高热、精神萎靡、尿量减少等情况，应及时就医。
5.就医治疗：在医生的指导下，根据病因进行针对性治疗。如病毒感染引起的上吐下泻，一般不需要使用抗生素，可使用蒙脱石散、双歧杆菌四联活菌片等药物进行治疗；细菌感染引起的上吐下泻，需要使用抗生素进行治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果小孩子出现肚子疼上吐下泻的症状，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，在日常生活中，要注意小孩子的饮食卫生，避免食用不洁食物，注意腹部保暖，预防感染。