成年人的血压正常范围是收缩压处于90至139mmHg之间，舒张压处于60至89mmHg之间。具体阐述如下：
一、根据《中国高血压防治指南2018年修订版》的高血压分类与分层标准：
1.正常血压是收缩压在90至119mmHg之间，且舒张压在60至79mmHg之间。
2.正常高值血压为收缩压介于120至139mmHg之间，以及舒张压介于80至89mmHg之间。
3.在从未使用过任何降压药物的情况下，非同日测量3次血压，若收缩压≥140mmHg和（或）舒张压≥90mmHg，就可认定为高血压。
二、虽然成年人血压正常范围是收缩压在90至139mmHg之间，舒张压在60至89mmHg之间，但当收缩压处于120至139mmHg之间以及舒张压处于80至89mmHg之间时属于正常高值血压，这种情况下需要注意坚持健康的生活方式，做到低盐低脂饮食，进行适量运动，以防血压继续升高。
三、在测量血压时，必须在安静的状态下进行，如此才能确保测量血压的准确性。而情绪激动、熬夜、抽烟以及饮食偏咸等这些因素都会对血压值产生影响。
总结概况提示：了解成年人血压的正常范围及相关标准很重要，同时测量时要注意保持安静及避免相关影响因素，对于处于正常高值血压的情况要重视生活方式的调整。