孩子感冒流鼻涕且咳嗽时，可通过服用感冒药、止咳化痰药，必要时给予抗生素以及进行饮食调理等方法来缓解。具体如下：
一、感冒药：若孩子感冒咳嗽，流清鼻涕且咳嗽不严重，未出现发烧，精神状态良好，大多是病毒感染引起，此时可服用感冒药进行治疗，比如小儿豉翘清热颗粒、小儿感冒颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿艾畅等，能帮助逐渐改善症状。
1.小儿豉翘清热颗粒：主要成分为连翘、淡豆豉、薄荷、荆芥等，具有疏风解表、清热导滞的功效。
2.小儿感冒颗粒：通常含有广藿香、菊花、连翘等成分，可疏风解表、清热解毒。
3.小儿氨酚黄那敏颗粒：包含对乙酰氨基酚、马来酸氯苯那敏等，能缓解感冒引起的发热、头痛、流涕等症状。
4.小儿艾畅：可减轻感冒引起的鼻塞、流涕、咳嗽等。
二、止咳化痰药：如果痰液较为粘稠，可结合氨溴索、肺力咳合剂、复方鲜竹沥液等药物进行止咳治疗。
1.氨溴索：可使痰液稀释，易于咳出。
2.肺力咳合剂：有清热解毒、镇咳祛痰的作用。
3.复方鲜竹沥液：能清热化痰、止咳。
三、抗生素：若三天后流黄鼻涕，咳嗽持续加重，可能是细菌、支原体、衣原体等感染导致，此时可前往医院进行肺部CT、抽血化验等检查。如果是细菌感染引起，可给予敏感抗生素，如头孢克肟、头孢拉定等；若是支原体感染引起，可给予阿奇霉素、罗红霉素等。
1.头孢克肟：为广谱抗生素。
2.头孢拉定：对部分细菌有抗菌作用。
3.阿奇霉素：对支原体等有较好疗效。
4.罗红霉素：可用于支原体等感染的治疗。
四、饮食调理：要多饮白开水，避免进食辛辣、燥热上火的食物，可食用米汤、米粥、蔬菜汤等清淡食物，多喝橙汁、猕猴桃汁等能补充维生素C，有助于感冒的恢复。
总结概况提示：孩子感冒咳嗽后可根据具体情况选择合适的治疗方法，包括使用感冒药、止咳化痰药等，必要时用抗生素，同时要注重饮食调理，以促进恢复。