小孩流脓鼻涕、咳嗽，通常是由于呼吸道感染引起的，可能与病毒、细菌或其他病原体感染有关。以下是一些可能的原因和解决办法：
1.感染：病毒或细菌感染是最常见的原因。病毒感染通常会自行好转，但如果症状持续或加重，可能需要使用抗生素治疗细菌感染。
对症治疗：可以使用退烧药（如对乙酰氨基酚）来缓解发热和疼痛，使用止咳药（如氨溴索）来缓解咳嗽。
对因治疗：如果是病毒感染，通常不需要使用抗病毒药物。如果是细菌感染，医生可能会开处方抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛酯等。
2.鼻窦炎：鼻窦炎是鼻腔周围的鼻窦发生炎症，常导致流脓鼻涕和咳嗽。
治疗方法：医生可能会开处方抗生素、鼻腔喷雾剂或其他药物来治疗鼻窦炎。
3.过敏：过敏反应也可能导致流鼻涕和咳嗽。
治疗方法：可以使用抗组胺药（如氯雷他定）来缓解过敏症状，避免接触过敏原。
4.其他原因：其他可能导致小孩流脓鼻涕、咳嗽的原因包括气道异物、肺炎等。
治疗方法：如果怀疑有气道异物，需要及时就医，医生可能会通过X光或其他检查来确定是否存在异物，并进行相应的处理。如果是肺炎，需要住院治疗，可能需要使用抗生素和其他支持治疗。
需要注意的是，如果小孩的症状持续或加重，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、喘息、呼吸困难等，应及时就医。同时，保持小孩的鼻腔清洁，多喝水，注意休息，有助于缓解症状。