三个半月宝宝老流口水，原因包括生理性原因以及口腔溃疡等疾病。以下进行详细阐述：
一、生理性原因。三个半月的宝宝流口水可能是正常生理现象。这是因为宝宝出生时间较短，其唾液腺发育还不成熟，同时吞咽功能也未完全发育好。而且宝宝唾液分泌相对较多，而口腔容量较小，导致宝宝无法将所有口水都顺利吞咽到胃肠道内，从而出现流口水的情况。这种现象会随着宝宝年龄增长而逐渐改善并消失。
二、口腔溃疡等疾病。三个半月宝宝老流口水也可能与口腔溃疡等有关。口腔溃疡的诱发因素多样，具体病因并不明确，可能涉及饮食、免疫等因素。其常见症状表现为口腔发病部位充血、水肿以及疼痛等，还可能伴有发热、头痛、乏力等不良现象。对此，可根据医生指导使用以下药物进行治疗：
1.桂林西瓜霜：具有清热解毒、消肿止痛的作用，可用于口腔溃疡等。
2.口腔溃疡散：有清热敛疮的功效，适用于口腔溃疡的治疗。
3.冰硼散：能清热解毒、消肿止痛，可缓解口腔溃疡相关症状。
总之，三个半月宝宝老流口水要仔细分析原因，如果是生理性的无需特殊处理，如果是疾病引起的则要及时就医，在医生指导下进行治疗。