孩子不停咳嗽时，应先明确病因，然后在医生指导下进行治疗，治疗方式包括使用抗生素类药物、止咳药、抗病毒药或进行抗过敏治疗等。具体如下：
一、支气管炎：若孩子不停咳嗽且伴有咳痰，经检查确定与细菌或病毒感染引发的支气管炎有关。医生可能会指导应用小儿头孢克肟、小儿阿莫西林克拉维钾颗粒等抗生素类药物，以及鲜竹沥口服液等化痰止咳药物来治疗。若是合并病毒感染，则可以使用清开灵颗粒、双黄连口服液等抗病毒药物。
1.小儿头孢克肟：这是一种常用的抗生素，对多种细菌有抑制和杀灭作用。
2.小儿阿莫西林克拉维钾颗粒：具有较强的抗菌效果。
3.鲜竹沥口服液：能有效帮助化痰止咳。
4.清开灵颗粒：有清热解毒等作用。
5.双黄连口服液：对病毒有一定的抑制功效。
二、肺炎：倘若孩子是因细菌或支原体感染导致肺炎后而不停咳嗽，炎症较严重的孩子，可应用青霉素钠、头孢曲松钠、氨溴索注射液等进行输液治疗。如果是支原体肺炎，则应使用大环内酯类消炎药，如阿奇霉素进行治疗。
1.青霉素钠：是一种经典的抗生素。
2.头孢曲松钠：有较好的抗菌作用。
3.氨溴索注射液：有助于痰液的排出。
4.阿奇霉素：对支原体有针对性的疗效。
三、过敏性咳嗽：孩子不停咳嗽，若确定与接触过敏原导致的过敏有关。应使用沙丁胺醇气雾剂、孟鲁司特钠咀嚼片等药物，这有利于快速缓解症状。
1.沙丁胺醇气雾剂：可缓解气道痉挛。
2.孟鲁司特钠咀嚼片：能起到抗过敏和平喘的作用。
总之，当孩子出现剧烈或不停咳嗽的症状且用药后无好转时，应及时前往医院检查和治疗。