发烧即发热，孩子反复发热达半个月，这可能由多种情况导致，比如反复感冒，或是患上肺炎、川崎病等。建议家长尽快带孩子到医院全面检查，并配合医生进行相应治疗。
一、反复感冒：若孩子身体免疫力与抵抗力较弱，且天气变化大、温差明显，就容易反复受风着凉，使得细菌、病毒反复侵袭人体，从而导致反复感冒。细菌、病毒滋生后会在体内释放内毒素，产生致热原，致热原作用于下丘脑体温中枢，进而造成反复发热。通常可在医生指导下服用小儿氨酚黄那敏颗粒进行治疗。同时要注意给孩子做好保暖工作，并让孩子多食用有营养的食物，增强体质。
二、肺炎：可能因细菌或病毒入侵肺部引发感染，其病程一般较长。如果治疗时病情未能得到有效控制，就可能使孩子频繁发热，还可能伴有咳嗽症状。此时孩子可遵医嘱使用抗感染类药物，如阿莫西林克拉维酸钾颗粒等。在此期间还需密切关注体温变化，若体温超过38.5℃，则建议使用退烧药，如布洛芬干混悬剂等。
三、川崎病：这是一种急性自限性血管炎，与免疫系统失调有关，往往会导致体内炎性因子水平升高，刺激体温调节中枢，从而引起反复发热。建议在医生指导下使用对乙酰氨基酚颗粒等药物进行治疗。
此外，白血病也可能致使孩子出现这种情况。白血病是一种造血系统恶性肿瘤性疾病，通常会有贫血、出血以及感染等表现，可能刺激体温调节中枢兴奋，可到医院血液内科就诊，必要时采取放疗、化疗、骨髓移植等方式进行治疗。
总之，孩子长时间反复发热的原因较多且较为复杂，需及时就医检查明确具体原因，并进行针对性治疗。