宝宝咳嗽、干呕的处理方法包括：因喂奶不当引起的，要在喂奶后将宝宝竖立抱起并轻拍后背促进胃内空气排出；食物刺激导致的，可多喝温开水冲掉口腔和咽喉部食物残渣以减少刺激；感冒引起的要注意保暖并及时就医消除感染病灶，严重时可服用小儿止咳糖浆；过敏引起的要注意开窗通风、保持家中湿度，避免宝宝过度接近花朵，出现过敏可多饮温开水或泡温水澡缓解症状。
以下是详细阐述：
一、喂奶不当：当宝宝因喂奶不当而出现咳嗽、干呕时，在喂奶结束后，应及时把宝宝竖立抱起，让宝宝的头部靠在家长的肩膀上，然后用手轻轻拍打宝宝的后背。(1)这样做可以帮助宝宝把胃内多余的空气排出，从而缓解咳嗽和干呕的症状。
二、食物刺激：如果是食物刺激造成的，那么可以给宝宝多喝一些温开水。(1)通过温水可以将口腔内和咽喉部残留的食物残渣冲洗掉，进而减少这些食物残渣对宝宝的刺激。
三、感冒：如果是感冒引发的咳嗽和干呕，首先要注重宝宝的保暖工作。(1)同时，要尽快带宝宝去看医生，通过专业的治疗来消除感染病灶。(2)通常在感染病灶消除后，干呕和咳嗽也会逐渐消失。如果咳嗽情况比较严重，可以根据医生的建议服用小儿止咳糖浆来缓解。
四、过敏：对于因过敏导致的情况，要保持室内开窗通风。(1)并且家里要维持一定的湿度。(2)此外，尽可能避免让宝宝过度靠近一些花朵等容易引起过敏的物品。(3)如果宝宝出现了过敏反应，可以让宝宝多饮用温开水或者给宝宝泡温水澡，这些措施能在一定程度上缓解过敏症状。
总之，当宝宝出现咳嗽、干呕时，要根据具体情况采取相应的处理措施，若情况严重或持续不好转，应及时就医。