发烧一般所指的就是发热，当儿童半夜出现发热且达到39℃时，通常要做好以下几方面：
一、做好体温检测。儿童在半夜发热的情况下，需要极为密切地关注其体温的变化，认真做好体温的检测工作，从而了解体温的动态，并依据实际体温来采取相应的治疗方式。
二、物理方法降温。例如可以使用温水来擦拭四肢或者腋窝、腹股沟、颈部等部位，这样更有利于散热和降温。而且发热很容易导致身体水分流失，所以需要注意补充水分，适当饮用温开水不但能预防脱水，还能够促进尿液排出，进而带走体内的热量，这对于降温也是很有帮助的。
三、药物退热。发烧39℃可以利用药物进行退烧治疗，常见的药物有布洛芬混悬液等，一般需要严格按照说明书或是医嘱进行应用。
总之，儿童半夜发热39℃时，要综合采取多种措施来应对，密切监测体温，合理运用物理降温方法和药物治疗，以保障儿童的健康和安全。