刚睡醒眼睛红红的可能涉及多种因素，包括用眼过度、不良刺激、细菌性结膜炎、角膜炎、葡萄膜炎等，建议尽快前往正规眼科医院检查诊断。
一、用眼过度：如果作息不规律且长期熬夜，容易致使眼部过度疲劳，进而引起眼睛充血发红。这种情况下，保持充足睡眠后症状通常会逐渐缓解。
二、不良刺激：若用手揉搓眼睛，可能导致局部毛细血管扩张，出现发红、异物感等现象，这属于正常情况，一般无需特殊处理。
三、细菌性结膜炎：主要由细菌感染结膜组织引发炎症，会有结膜红肿、分泌物增多等表现。建议在医生指导下使用盐酸金霉素眼膏、盐酸左氧氟沙星滴眼液等药物进行治疗。
四、角膜炎：可能与外部微生物侵入感染有关，会导致角膜组织炎症，出现眼睛疼痛、流泪、眼睛痉挛不适等症状，炎症刺激下也会发红。可遵医嘱使用卡波姆滴眼液、普拉洛芬滴眼液等药物进行治疗。
五、葡萄膜炎：可能与感染、外伤等因素相关，会造成眼内葡萄膜炎症，出现眼红、眼痛、视物模糊等症状。建议在医生指导下使用氟米龙滴眼液、曲安奈德注射液等药物进行治疗。
如果出现眼睛发红的情况，一定要予以重视并到正规医院检查，同时平时要切实做好眼部卫生工作。
总结概况提示：眼睛睡醒后发红可能有多种原因，要根据具体情况进行诊断和治疗，且日常要注意眼部护理。